Pengertian Konvolusi dalam pengolahan citra

Konvolusi adalah perkalian total dari dua buah fungsi f dan f yang didefinisikan dengan:

Untuk fungsi f dan h yang berdimensi 2, maka konvolusi dua dimensi didefinisikan dengan:

Konvolusi 2D inilah yang banyak digunakan pengolahan citra digital, sayangnya rumus diatas sangat sulit diimplementasikan menggunakan komputer, karena pada dasarnya komputer hanya bisa melakukan perhitungan pada data yang diskrit sehingga tidak dapat digunakan untuk menghitung intregral di atas

Konvolusi pada fungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) didefinisikan dengan:

Perhitungan konvolusi semacam ini dapat digambarkan dengan:

Bila ingin dihitung y = f * h, maka proses perhitungannya dapat dilakukan dengan:

Filter pada citra pada bidang spasial dapat dilakukan dengan menggunakan konvolusi dari citra (I) dan fungsi filternya (H), dan dituliskan dengan:

I’ = H ⊗ I

Dan dirumuskan dengan:

dimana:  m,n adalah ukuran dari fungsi filter dalam matrik